本文介绍最简单的期权投资策略——直接买入看涨期权(call buying)相关的内容，以及两个希腊字母delta和theta。
风险提示：
期权投资风险巨大，请不要轻易尝试。
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策略介绍
直接买入看涨期权(call buying)意思是只买入call，没有使用其他的组合策略。它的最大作用是通过期权的杠杆效应放大盈利。这是一个亏损有限而潜在盈利无限的策略（如果股价能涨到天上 to the moon），最大风险是损失掉购买期权所花的全部本金。盈利计算公式是：
看涨期权盈利 = 股票价格 - 行权价 - 买入时的期权价格
举个例子AAPL SEP 17'21 125 Call的价格是20，假设苹果股票在到期日上涨了20%，即162，期权的盈利是 162 - 125 - 20 = 17，也即盈利是 85%，相当于4倍杠杆。但是如果到期日苹果的股价只涨了5%，即141.75，期权的盈利是 -3.25，反而亏了3.25。苹果股票涨到145的时候，也即涨7.4%，才能达到盈亏平衡点。这里的7.4%也称为溢价率。
以XYZ 7月50看涨期权为例，买入时期权价格是4块，call buying的潜在盈利曲线如下所示：
delta
股票上涨的时候，call也会跟着上涨，这两者之间的变化比例通过一个叫delta的希腊字母来衡量。delta的意思是当股票的价格变化1点的时候，call价格的变化数量，它的绝对值在0到1之间。举个例子AAPL SEP 17'21 125 Call的delta是0.675，苹果股票涨1块钱，期权的价格涨0.675。delta有以下几个特点：
- 看涨期权(call)的delta为正值，看跌期权(put)的delta为负值，同一到期日和行权价的call和put的delta绝对值之和为1。
- 平值call的delta一般在0.5左右，实值call的delta一般大于0.5，深度实值call的delta接近1，虚值call的delta一般小于0.5，深度虚值call的delta接近0。
- 组合策略中多个期权的delta值按照份额相加，总delta值为正表示这个组合是看涨的，为负表示看跌。
- delta也表示到期时，股票价格达到行权价的概率，对于平值期权，有50%的概率达到行权价。
对于第三点，举个例子，AAPL SEP 17'21 170 Call的delta是0.249，价格是4.8，AAPL SEP 17'21 170 Put的delta是-0.766，价格是37.88，持有这两个期权构成的组合，整体的delta是 -0.517，是一个看空的组合，一手这样的组合相当于卖空0.517手苹果的股票。
前文介绍过期权的定价模型：
其中的N(d1)对应的值就是delta。
期权的杠杆计算
很多软件上都会显示期权的杠杆倍数，这个值的计算用到了delta。我们可以推导出计算的方法：
期权杠杆倍数
= 期权价格变化比例 / 股票价格变化比例
= (期权价格变化值 / 期权价格) / (股票价格变化值 / 股票价格)
= (股票价格 / 期权价格) * delta
这个也比较好理解，比如股价是100，期权价格是10，相当于拿10块钱买了100块钱股票，如果股票涨1块，期权也涨1块，delta是1，相当于是10倍杠杆。
需要说明的是，这个倍数是动态值，随着股票价格的变化，剩余时间的变化，波动率的变化，杠杆倍数也会随时改变。
theta
前文介绍过，期权的时间价值会随着剩余时间的减少而减少。希腊字母theta表示的就是期权每天随时间减少的值。这个值是一个负数。比如AAPL SEP 17'21 135 Call的theta是-0.035，也就是其他条件不变的情况下，期权每天减少0.035块钱。AAPL APR 16'21 135 Call的theta是-0.057，AAPL FEB 19'21 135 Call的theta是-0.123，这就是前文说过的时间价值会加速递减。所以可能的话，尽量买入长期期权，这样时间价值减少会比较慢。另外平值期权的theta最大，比如AAPL FEB 19'21 135 Call的theta是-0.123，AAPL FEB 19'21 130 Call的theta是-0.088，AAPL FEB 19'21 140 Call的theta是-0.076。如果卖期权的话，可以选择短期平值或轻度虚值的期权，这样的theta值比较大。
从时间的角度考虑，单纯买入看涨期权其实是时间的敌人，即使股票横盘不动，对于期权的买家来说也是亏损的。时间是期权卖家的朋友，从概率上统计，大部分期权都是作废的，很多做市商(market maker)都通过卖期权来赚钱。但是直接卖期权可能面临无限风险，后文会介绍如何通过期权组合来低风险地卖期权。
如何选择看涨期权
如何选择看涨期权？不同的目的，选择的看涨期权差异很大。
对于日内交易或者短线交易，需要选择delta高的期权。这样股票变化的时候，期权也能最大限度的跟股票保持同样的变化。如果是低delta，股票涨了1点，期权才涨了0.1点，这就划不来了。
对于中线交易或者长线交易，可以选择delta低一些的期权。
是选实值还是虚值的期权？虚值的期权，杠杆倍数比实值的大，但是delta也相对低，也就是说股票达到行权价的概率也比较低，属于低胜率高赔率。
是选短期还是长期的期权？短期的期权，杠杆倍数比长期的大。但是股票短期走势很难预料，即使一个基本面良好的股票，也可能遭遇短期的黑天鹅事件，而长期的期权，即使遇到短期黑天鹅，仍有机会涨上来，相当于给自己留了一些余地。举个例子，由于对反垄断的担忧，2020年12月28日腾讯跌到了519，然而一个月后2021年1月25日涨到了767。如果买入12月28日附近到期的期权，很可能赔光，但是买入1月25日之后到期的期权，很可能就赚好几倍。
另外最好不要在股票波动剧烈的时候买入期权，可能股票涨了也会赔钱。前面介绍过，期权的价格和波动率有关系，股票波动率越大，期权的价格就越贵。如果在波动率大的时候买入了，过了几天，波动率变小，期权也会变便宜，这时即使股票涨了，可能这点上涨带来的期权价格的上升还不如波动率造成的亏损。
对看涨期权的选择因人而异，还是那句话，风险和收益始终在天平的两端。
善后行动
买入call后，股票价格涨了或者跌了，这时应该怎么办？我们分别讨论。
上涨
股票价格涨了，有四种可以选择的策略：
- 平仓头寸，卖出期权，落袋为安。
- 什么也不做。
- 向上移仓，卖出原期权，用盈利买入更高行权价的期权。
- 套利，原期权继续持有，卖出(sell)更高行权价的期权，也即牛市套利(bull spread)。
举个例子来分析这四种策略的区别，股票XYZ的价格是48，此时买入XYZ10月50行权价的call，价格是3。XYZ涨到了58，call的价格是9，情形如下：
策略1平仓赚了6点，之后股票的涨跌就和我们没关系了。如果股票继续涨到63之上，其他三种策略都比这个策略好，如果股票下跌，这个策略的盈利是四种里面最多的。
策略2什么也不做，到期日如果股票跌到了51以下，只有这个策略会产生亏损。这个策略是四种里面风险最大的。
我们希望减少风险，同时也有机会比平仓获得更多的盈利，策略3和策略4都有这种特点。
策略3卖掉10月50 call，把本金收回，用盈利买入2张10月60 call。如果股票继续大幅上涨，这个策略的表现最好。因为10月60 call的盈亏平衡点是63，如果股票价格保持变，比如在63之下，这个策略的表现最差。
策略4继续持有10月50 call，再卖出(sell)10月60 call，这个策略也叫牛市套利(bull spread)。一开始买入10月50 call付出3块，然后卖出10月60 call收入3块，整个策略变成了无风险头寸。
- 如果股票跌到了50以下，两个call的行权价都没达到，两个期权作废。我们损失了盈利，本金并没有损失。
- 如果股票涨到了60以上，无论超过多少，因为两个行权价差了10点，所以最大盈利就是10点。比如股票涨到70，10月50 call赚20，但是10月60 call亏了10，整体盈利还是10。
- 如果股票保持不变，在50和60之间，这个策略就是四个里面最好的。因为10月50 call有盈利，而10月60 call作废，多收了权利金。
策略4牛市套利在任何情况下都不是四种里面的最坏策略。
下表是四种策略的比较：
下表是四种策略的数值表现，“W”表示该策略在这个价格上的最坏策略，“B”表示该策略是在这个价格上的最好策略。
下跌
股票价格跌了，有三种可以选择的策略：
- 平仓头寸，卖出期权，止损认赔。
- 什么也不做。
- 向下移仓，卖出2张原期权，买入1张更低行权价的期权，也属于牛市套利。
举个例子介绍策略3，一开始用3点买入1张XYZ10月35 call，股票跌到32，这时10月35 call只值1.5。同时10月30 call值3点。此时可以卖出2张10月35 call，买入1张10月30 call。注意这里不需要额外花钱，2张10月35 call和1张10月30 call的成本是一样的，这也是这个策略的关键点：投资者通过基本相等的钱买入1张低行权价的call，同时卖出2张高行权价的call。操作之后，头寸变成了：买进1张10月30 call，卖出1张10月35 call，成本还是最初的3点。
- 如果股票到期日价格是33，10月30 call值3点，而10月35 call作废。由于最初成本是3点，整个头寸在33处盈亏平衡。原来没有向下移仓之前，需要38才能平衡，使用这个策略降低了盈亏平衡点。
- 如果股票涨到35以上，无论超过多少，最大盈利都是2点。因为两个call的价差是5点，除去成本3点，最大盈利就是2点。虽然向下移仓降低了盈亏平衡点，减少了风险，但是也减少了最大盈利。
- 如果股票跌到30以下，两个call都会作废，最大亏损是最初投入的3点。
下图是向下移仓的数值表现和图形：
